Landsbyen, som i århundreder havde omkring fem hundrede indbyggere, svandt ind til blot syv, og i dag ligger befolkningen omkring tyve. At dømme efter den gamle kirkegårds udseende var den tidligere ret velstående, men den er kommet under beskyttelse af "Etno-øko-landsbyen" sammen med Mali Grablje, Mala Rudina, Brusje, Zarace og Humac.
Velo Grablje har fået navn efter "grab" (avnbøg) og hører til sognet for de hellige Kosmas og Damian, hvis skytshelgener de lokale fejrer den 26. september. Indbyggere fra Velo Grablje, der er flyttet til byen Hvar, bevarer aktivt mindet om deres landsby ved at deltage i fodboldklubben Lavanda, petanqueklubben Lavanda og foreningen for beskyttelse og revitalisering "Association Pjover", som arrangerer Lavendelfestivalen i Velo Grablje. Allerede i 1892 blev "Rosmarinkooperativet" grundlagt, som producerede æteriske olier og honning.
Blandt internationalt kendte personer er Sandro Zaninovich, en amerikansk dirigent og komponist med rødder i Velo Grablje, sammen med mange andre kreative, dygtige og interessante mennesker.
Højt oppe på bakken Cesminovo, længere sydpå på øen Hvar, lidt ovenfor ligger et udsigtspunkt med tavernen "Alavia", der byder på panoramaudsigt over "Starigrad-bugten", øen Brac, helt til fastlandet og Biokovo. Strækningen fra Milna til Velo Grablje og Vidikovac er således en del af en mountainbikerute, der går i en sløjfe tilbage til Hvar by via Brusje og markerer grænserne for Hvar kommune. Ikke langt fra Vidikovac langs Japjenica-vejen står en monumentalt restaureret kalkovn, der ved stærke vinde som "tramontanaen" fik luft nok til at nå den temperatur, der krævedes for at smelte kalkstenen.
Til sidst hilsner fra Velo Grablje: "Hold jer sunde og kom... for at holde jer sunde, til de æteriske oliers kongerige."