Det ligger 77 km fra byen Hvar ad vejen, der løber gennem hele øen. Med færgelinjen, med 25 minutters sejltid, er det forbundet med Drvenik på fastlandet, som ligger 86 km fra Split, 58 km fra Pelješac-broen og 136 km fra Dubrovnik.
Sućuraj blev grundlagt ved Napoleons dekret den 25. april 1811. Navnet stammer fra Sankt Georg, der dræber dragen. Hvar-statutten fra 1331 nævner Sankt Georgs kirke fra det 13. århundrede; en ny blev bygget i det 19. århundrede. Barokkirken Sankt Antonius af Padova og klosteret Sankt Augustin er sakrale monumenter.
I det 3. århundrede f.Kr. havde den illyriske dronning Teuta en borg i dette område, og mod nord ligger bygninger sunket i havet. I 1613 byggede Venedig fæstningen "Fortica" dér til forsvar mod tyrkerne. Fra det 15. århundrede kom flygtninge på flugt fra tyrkerne, og et monument fra 1655 skrevet med kroatisk kyrillisk er bevaret.
Under Første Verdenskrig, i 1916, sænkede en fransk ubåd en passager- og fragtdamper fra Dubrovnik-rederiet nær Sućuraj. Og under Anden Verdenskrig var det antifascismens stærkeste højborg på øen Hvar.
I dag har byen en flåde på omkring ti fiskerbåde, og i Mrtnovik-bugten ligger et fiskeopdræt og et anlæg til saltning af sardiner. Olivenolie produceres i to møller, desuden vinene Plame og Oka samt honning.
I Sućuraj er der omkring ti spisesteder, og i Mlaska-bugten er der bygget en autocamp. På sydsiden ligger stranden Česminica og mod nord Bilina samt bugterne Perna og Mlaska. Fiskernatten i Sućuraj er det bedste tidspunkt at smage og besøge alt dette på få dage, for slet ikke at tale om den sunkne by...