Selo, koje je stoljećima imalo oko petsto stanovnika, spalo je na samo sedam, a današnji broj stanovnika kreće se oko dvadeset. Sudeći po izgledu starog groblja, u prošlosti je bilo prilično imućno, a ušlo je u zaštitu "Etno-eko sela" zajedno s Malim Grabljem, Malom Rudinom, Brusjem, Zaraćem i Humcem.
Velo Grablje ime je dobilo po grabu i pripada župi sv. Kuzme i Damjana, a mještani svoje zaštitnike slave 26. rujna. Stanovnici Velog Grablja koji su se preselili u grad Hvar aktivno čuvaju uspomenu na svoje selo sudjelujući u nogometnom klubu Lavanda, boćarskom klubu Lavanda i udruzi za zaštitu i revitalizaciju "Udruga Pjover", koja u Velom Grablju organizira Festival lavande. Još 1892. osnovana je "Ružmarinska zadruga", koja je proizvodila eterična ulja i med.
Među međunarodno poznatim osobama je Sandro Zaninovich, američki dirigent i skladatelj velograbaljskog podrijetla, uz mnoge druge kreativne, vješte i zanimljive pojedince.
Visoko na vrhu brda Česminovo, i dalje prema jugu otoka Hvara, malo iznad njega leži vidikovac s konobom "Alavia", s panoramskim pogledom na starogradski zaljev, otok Brač, sve do kopna i Biokova, dokle god pogled seže po dobrom vremenu, obuhvaćajući veliki dio općine Hvar. Nedaleko od vidikovca uz put Japjenica nalazi se monumentalno obnovljena vapnenica koja je uz jake vjetrove poput tramontane dobivala dovoljno zraka da postigne temperaturu potrebnu za taljenje vapnenca.
I na kraju, pozdrav iz Velog Grablja: "Ostanite zdravi i dođite... da ostanete zdravi, u kraljevstvo eteričnih ulja."