Navnet stammer fra vagttårnet på bakken Vela Glava, 311 meter høj, bygget til forsvar mod tyrkerne og til brandvarsling. I nærheden ligger en illyrisk bygdeborg opført omkring 1000 f.Kr.
Zastražišće ligger 193 meter over havet, 19 km fra Jelsa og 37 km fra Sućuraj. Det består af landsbyerne Mala Bonda, Donje Polje, Grudac, Jerkov Dvor, Kuzmičić Dvor og Postranje og strækker sig over 5 km. De deler en skole, en kirkegård og sognekirken Sankt Nikolaus fra det 16. århundrede, som blev udvidet i det 18. århundrede. Sankt Nikolaus er også landsbyens skytshelgen. Kirken Sankt Barbara, bygget i 1407, er et fredet kulturmindesmærke. I Postranje blev der i 1624 bygget et forsvarstårn til værn mod tyrkerne.
Landsbyerne i Zastražišće har bugter og strande på både nord- og sydsiden af Hvar. På nordsiden ligger bugterne Vela Stiniva, Stunji Mir, Sinjava, Dubac, Kljušna, Kruševa og Pokrivenik, hvor der 20 meter over havet findes en 27 meter dyb hule, beboet i yngre stenalder og fredet som kulturmindesmærke. På sydsiden ligger bugterne Prisinjak og Črvanj.
Blandt vinmarkerne og olivenlundene ligger "TRIMI" spredt overalt, små runde markhuse med en omkreds på 2-3 meter.
Navnene på disse to nabolandsbyer, Zastražišće og Gdinj, betyder "vagt" eller "vagthold", og her står et 2500 år gammelt oliventræ med en stammeomkreds på 6 meter, på et sted kaldet Huharača.
Den føniksagtige stamme fra et af jordens ældste levende væsener overlever sandsynligvis takket være den menneskelige årvågenhed, som historisk forhindrede spredningen af visse brande og dermed sikrede dette utroligt gamle væsens overlevelse og dets eksistens i fremtiden.